memoria de calculo

MEMORIA DE CALCULO”

Método de sustitución

1)      2x+3y=-9

               X=3y

a)      2(3y)+3y=-9

b)      6y+3y=-9

9y=-9/9

Y=-1

c)       3(-1)=x

X=-3

En un aparcamiento hay 55 vehículos entre coches y motos. Si el total de ruedas es de 1170. ¿Cuántas motos y coches hay?

X+y=55                                                                                               x=55-y

4x+2y=170                                                                                        x=55-25

4(55-y)+2y=170                                                                                              x=30

220-4y+2y=170

-2y=170-220

-2y=-50/2

Y=25

METODO DE IGUALACION

2)      3x-2y=16

5x+4y=12

X=16+2y

        3

X=12+4y

          5

16+2y     =   12+4y

        5                3

5(16+2y)  =  3 (12+4y)

80+10y=36-12

80-36= 12y+10y

2y=44/2

Y=22

X=16+2(22)

            3

X=20

                                                

3)      3x+y=22

3x+4y=25

X=22-y

        3

X=  25-4y

          3

22-y   =  25-4y

   3              3

66-3y=75-12y

66-75=12y+3y

9=9y

9   9

Y=1                                                       X=22-1                                 x=7

                                                               3

Dos kilos de plátanos y tres de peras cuestan 7.80 euros. Cinco kilos de plátanos y cuatro de peras cuestan 13.20 euros ¿A cómo está el kilo de plátanos y el de peras?

2x+3y=7.8                                                                                         x=7.8-3y/2

5x+4y=13.20                                                                                    x=13.2-4y/5

7.8-3y/2=13.2-4y/5

5(7.8-3y)= 2(13.2-4y)

39-15y=26.4-8y

12.6=7

    7

y=1.8

x=7.8-3(1.8)

          2

X=1.2

MÉTODO DE ELIMINACIÓN

3x+4y=23

5x-4y=17

8x=40

8x=40/8

X=5

3(5)+4y=23

4y=23-15

4y=8

Y=8/4

Y=2

4)      3x-5y=11

7x+10=4

2 (3x-5y=11)

6x-10y=22

7x+10y=4

13x=26

X=26/13

X=2

6(2)-10y=22

12-10y=22

-22+12=10y

-10=10y

Y=10/-10

Y= -1

En un corral  de gallinas y conejos. En total hay 14 cabezas y 38 patas ¿Cuántas gallinas y cuantos conejos hay en el corral?

X+Y=14                                                                                               9+y=14

2x+4y=38                                                                                          14-9=y

-4x-4y=56                                                                                   y=5

-2x=-18/2

X=9

METODO DE DETERMINANTE

3x+2y=45

X+y=20

5)       ΔS=   3  2      = 3(1)-1(2)= 1

             1  1

ΔX=    45 2    =45(1)-2(20) =5

      20  1

ΔY=   3 1     =3(20) - 45(1) = 1

     1 20

X= ΔX =  5                                                     x=5       

       ΔS =  1

        Y=    ΔY=  15                                           Y=15

             ΔS = 1

METODO DE DETERMINANTE

2x+y=1

X+2y=13

1)       ΔS=   2  1      = 2(2)-1(1)= 3

             1  2

ΔX=    1  1    =1(2)-1(3) =-11

      13  2

ΔY=   2 1     = 26-1 = 25

     1 13

X= ΔX =  -11                                                 x= -11/3              

       ΔS =    3

        Y=    ΔY=  25                                           Y=25/3

             ΔS = 3

He comprado un DVD y me ha costado 105 euros. Lo he pagado con 12 monedas de dos tipos de 5 euros y de 10 euros. ¿Cuántos billetes de cada clase he entregado?

X+y=12

5x+10y=105

 ΔS=   1  1      =10-5= 5

             5 10

ΔX=    12 1    =120-105=15

      105  10

ΔY=   1   12       = 1º5-60= 45

     5 105

X= ΔX =  15                                                   x= 3

       ΔS =    5

        Y=    ΔY=  45                                           Y=9

             ΔS = 5